Перевод 1000111001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010001110011112 = 001 000 111 001 111 = 001(=1) 000(=0) 111(=7) 001(=1) 111(=7) = 107178
Ответ: 10001110011112 = 107178
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+4096+0+0+0+256+128+64+0+0+8+4+2+1 = 455910
Получилось: 0010001110011112 =455910
Переведем число 455910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4559 | 8 | |||||
| -4552 | 569 | 8 | ||||
| 7 | -568 | 71 | 8 | |||
| 1 | -64 | 8 | 8 | |||
| 7 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
455910 = 107178
Ответ: 10001110011112 = 107178