Перевод f81 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
f8116 = f 8 1 = f(=1111) 8(=1000) 1(=0001) = 1111100000012
Ответ: f8116 = 1111100000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙162+8∙161+1∙160 = 15∙256+8∙16+1∙1 = 3840+128+1 = 396910
Получилось: f8116 =396910
Переведем число 396910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3969 | 2 | ||||||||||||
| -3968 | 1984 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1984 | 992 | 2 | ||||||||||
| 0 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 1 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
396910 = 1111100000012
Ответ: f8116 = 1111100000012