Перевод 1654 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
165416 = 1 6 5 4 = 1(=0001) 6(=0110) 5(=0101) 4(=0100) = 10110010101002
Ответ: 165416 = 10110010101002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+6∙162+5∙161+4∙160 = 1∙4096+6∙256+5∙16+4∙1 = 4096+1536+80+4 = 571610
Получилось: 165416 =571610
Переведем число 571610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5716 | 2 | |||||||||||||
| -5716 | 2858 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2858 | 1429 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1428 | 714 | 2 | |||||||||||
| 1 | -714 | 357 | 2 | |||||||||||
| 0 | -356 | 178 | 2 | |||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
571610 = 10110010101002
Ответ: 165416 = 10110010101002