Перевод 101100110101.110011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
101100110101.1100112 = 101 100 110 101. 110 011 = 101(=5) 100(=4) 110(=6) 101(=5). 110(=6) 011(=3) = 5465.638
Ответ: 101100110101.1100112 = 5465.638
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6 = 1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625 = 2048+0+512+256+0+0+32+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625 = 2869.79687510
Получилось: 101100110101.1100112 =2869.79687510
Переведем число 2869.79687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2869 | 8 | ||||
| -2864 | 358 | 8 | |||
| 5 | -352 | 44 | 8 | ||
| 6 | -40 | 5 | |||
| 4 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 796875*8 |
| 6 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
2869.79687510 = 5465.638
Ответ: 101100110101.1100112 = 5465.638