Перевод 1A2B3C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1A2B3C16 = 1 A 2 B 3 C = 1(=0001) A(=1010) 2(=0010) B(=1011) 3(=0011) C(=1100) = 1101000101011001111002
Ответ: 1A2B3C16 = 1101000101011001111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+10∙164+2∙163+11∙162+3∙161+12∙160 = 1∙1048576+10∙65536+2∙4096+11∙256+3∙16+12∙1 = 1048576+655360+8192+2816+48+12 = 171500410
Получилось: 1A2B3C16 =171500410
Переведем число 171500410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1715004 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1715004 | 857502 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -857502 | 428751 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -428750 | 214375 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -214374 | 107187 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -107186 | 53593 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -53592 | 26796 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -26796 | 13398 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -13398 | 6699 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6698 | 3349 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3348 | 1674 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1674 | 837 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -836 | 418 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -418 | 209 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -208 | 104 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
171500410 = 1101000101011001111002
Ответ: 1A2B3C16 = 1101000101011001111002