Перевод 1010011100101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010100111001011101112 = 001 010 011 100 101 110 111 = 001(=1) 010(=2) 011(=3) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 111(=7) = 12345678
Ответ: 10100111001011101112 = 12345678
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙220+0∙219+1∙218+0∙217+1∙216+0∙215+0∙214+1∙213+1∙212+1∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙1048576+0∙524288+1∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+262144+0+65536+0+0+8192+4096+2048+0+0+256+0+64+32+16+0+4+2+1 = 34239110
Получилось: 0010100111001011101112 =34239110
Переведем число 34239110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 342391 | 8 | |||||||
| -342384 | 42798 | 8 | ||||||
| 7 | -42792 | 5349 | 8 | |||||
| 6 | -5344 | 668 | 8 | |||||
| 5 | -664 | 83 | 8 | |||||
| 4 | -80 | 10 | 8 | |||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||
| 2 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
34239110 = 12345678
Ответ: 10100111001011101112 = 12345678