Перевод F4A5.3C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F4A5.3C16 = F 4 A 5. 3 C = F(=1111) 4(=0100) A(=1010) 5(=0101). 3(=0011) C(=1100) = 1111010010100101.0011112
Ответ: F4A5.3C16 = 1111010010100101.0011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163+4∙162+10∙161+5∙160+3∙16-1+12∙16-2 = 15∙4096+4∙256+10∙16+5∙1+3∙0.0625+12∙0.00390625 = 61440+1024+160+5+0.1875+0.046875 = 62629.23437510
Получилось: F4A5.3C16 =62629.23437510
Переведем число 62629.23437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62629 | 2 | ||||||||||||||||
| -62628 | 31314 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -31314 | 15657 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15656 | 7828 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -7828 | 3914 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3914 | 1957 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1956 | 978 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -978 | 489 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -488 | 244 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 234375*2 |
| 0 | .4688*2 |
| 0 | .9375*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
62629.23437510 = 1111010010100101.0011112
Ответ: F4A5.3C16 = 1111010010100101.0011112