Перевод 423.312 из 5-ричной в двоичную систему счисления
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙52+2∙51+3∙50+3∙5-1+1∙5-2+2∙5-3 = 4∙25+2∙5+3∙1+3∙0.2+1∙0.04+2∙0.008 = 100+10+3+0.6+0.04+0.016 = 113.65610
Получилось: 423.3125 =113.65610
Переведем число 113.65610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 113 | 2 | |||||||
| -112 | 56 | 2 | ||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 1 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 656*2 |
| 1 | .312*2 |
| 0 | .624*2 |
| 1 | .248*2 |
| 0 | .496*2 |
| 0 | .992*2 |
| 1 | .984*2 |
| 1 | .968*2 |
| 1 | .936*2 |
| 1 | .872*2 |
| 1 | .744*2 |
В результате преобразования получилось:
113.65610 = 1110001.10100111112
Ответ: 423.3125 = 1110001.10100111112