Перевод 423.312 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
423.3128 = 4 2 3. 3 1 2 = 4(=100) 2(=010) 3(=011). 3(=011) 1(=001) 2(=010) = 100010011.0110010102
Ответ: 423.3128 = 100010011.011001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+2∙81+3∙80+3∙8-1+1∙8-2+2∙8-3 = 4∙64+2∙8+3∙1+3∙0.125+1∙0.015625+2∙0.001953125 = 256+16+3+0.375+0.015625+0.00390625 = 275.3945312510
Получилось: 423.3128 =275.3945312510
Переведем число 275.3945312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 275 | 2 | |||||||||
| -274 | 137 | 2 | ||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 39453125*2 |
| 0 | .7891*2 |
| 1 | .578*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
275.3945312510 = 100010011.011001012
Ответ: 423.3128 = 100010011.011001012