Перевод 11100.1100110001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011100.1100110001110002 = 011 100. 110 011 000 111 000 = 011(=3) 100(=4). 110(=6) 011(=3) 000(=0) 111(=7) 000(=0) = 34.630708
Ответ: 11100.11001100011102 = 34.630708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+1∙2-11+1∙2-12+0∙2-13+0∙2-14+0∙2-15 = 0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+1∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+0∙6.103515625E-5+0∙3.0517578125E-5 = 0+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0+0+0.0009765625+0.00048828125+0.000244140625+0+0+0 = 28.79858398437510
Получилось: 011100.1100110001110002 =28.79858398437510
Переведем число 28.79858398437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 28 | 8 | ||
| -24 | 3 | ||
| 4 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 798583984375*8 |
| 6 | .389*8 |
| 3 | .109*8 |
| 0 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
28.79858398437510 = 34.63078
Ответ: 11100.11001100011102 = 34.63078