Перевод 203.045 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
203.0458 = 2 0 3. 0 4 5 = 2(=010) 0(=000) 3(=011). 0(=000) 4(=100) 5(=101) = 010000011.0001001012
Ответ: 203.0458 = 10000011.0001001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+0∙81+3∙80+0∙8-1+4∙8-2+5∙8-3 = 2∙64+0∙8+3∙1+0∙0.125+4∙0.015625+5∙0.001953125 = 128+0+3+0+0.0625+0.009765625 = 131.07226562510
Получилось: 203.0458 =131.07226562510
Переведем число 131.07226562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 131 | 2 | ||||||||
| -130 | 65 | 2 | |||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 072265625*2 |
| 0 | .1445*2 |
| 0 | .2891*2 |
| 0 | .5781*2 |
| 1 | .156*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
131.07226562510 = 10000011.0001001012
Ответ: 203.0458 = 10000011.0001001012