Перевод 001111010101.110101010100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001111010101.1101010101002 = 0011 1101 0101. 1101 0101 0100 = 0011(=3) 1101(=D) 0101(=5). 1101(=D) 0101(=5) 0100(=4) = 3D5.D5416
Ответ: 001111010101.1101010101002 = 3D5.D5416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+256+128+64+0+16+0+4+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0+0.00390625+0+0.0009765625+0+0 = 981.833007812510
Получилось: 001111010101.1101010101002 =981.833007812510
Переведем число 981.833007812510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 981 | 16 | |||
| -976 | 61 | 16 | ||
| 5 | -48 | 3 | ||
| D | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8330078125*16 |
| D | .33*16 |
| 5 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
981.833007812510 = 3D5.D5416
Ответ: 001111010101.1101010101002 = 3D5.D5416