Перевод 0.1875 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.1875₁₆ = 0. 1 8 7 5 = 0_(=0000). 1_(=0001) 8_(=1000) 7_(=0111) 5_(=0101) = .0001100001110101₂

Ответ: 0.1875₁₆ = .0001100001110101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁰+1∙16^-1+8∙16^-2+7∙16^-3+5∙16^-4 = 0∙1+1∙0.0625+8∙0.00390625+7∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5 = 0+0.0625+0.03125+0.001708984375+7.62939453125E-5 = 0.095535278320312₁₀

Получилось: 0.1875₁₆ =0.095535278320312₁₀

Переведем число 0.095535278320312₁₀ в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	095535278320312*2
	0	.1911*2
	0	.3821*2
	0	.7643*2
	1	.529*2
	1	.057*2
	0	.1143*2
	0	.2285*2
	0	.457*2
	0	.9141*2
	1	.828*2

В результате преобразования получилось:

0.095535278320312₁₀ = 0.0001100001₂

Ответ: 0.1875₁₆ = 0.0001100001₂