Перевод 12.4507 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12.45078 = 1 2. 4 5 0 7 = 1(=001) 2(=010). 4(=100) 5(=101) 0(=000) 7(=111) = 001010.1001010001112
Ответ: 12.45078 = 1010.1001010001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙81+2∙80+4∙8-1+5∙8-2+0∙8-3+7∙8-4 = 1∙8+2∙1+4∙0.125+5∙0.015625+0∙0.001953125+7∙0.000244140625 = 8+2+0.5+0.078125+0+0.001708984375 = 10.57983398437510
Получилось: 12.45078 =10.57983398437510
Переведем число 10.57983398437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10 | 2 | ||||
| -10 | 5 | 2 | |||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 579833984375*2 |
| 1 | .16*2 |
| 0 | .3193*2 |
| 0 | .6387*2 |
| 1 | .277*2 |
| 0 | .5547*2 |
| 1 | .109*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
10.57983398437510 = 1010.10010100012
Ответ: 12.45078 = 1010.10010100012