Перевод 11100111001100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

11100111001100₁₆ = 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 = 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 0_(=0000) = 10001000100000000000100010001000000000001000100000000₂

Ответ: 11100111001100₁₆ = 10001000100000000000100010001000000000001000100000000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙16¹³+1∙16¹²+1∙16¹¹+0∙16¹⁰+0∙16⁹+1∙16⁸+1∙16⁷+1∙16⁶+0∙16⁵+0∙16⁴+1∙16³+1∙16²+0∙16¹+0∙16⁰ = 1∙4503599627370496+1∙281474976710656+1∙17592186044416+0∙1099511627776+0∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 4503599627370496+281474976710656+17592186044416+0+0+4294967296+268435456+16777216+0+0+4096+256+0+0 = 4802671370309888₁₀

Получилось: 11100111001100₁₆ =4802671370309888₁₀

Переведем число 4802671370309888₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4802671370309888	2
-4802671370309888	2401335685154944	2
0	-2401335685154944	1200667842577472	2
	0	-1200667842577472	600333921288736	2
		0	-600333921288736	300166960644368	2
			0	-300166960644368	150083480322184	2
				0	-150083480322184	75041740161092	2
					0	-75041740161092	37520870080546	2
						0	-37520870080546	18760435040273	2
							0	-18760435040272	9380217520136	2
								1	-9380217520136	4690108760068	2
									0	-4690108760068	2345054380034	2
										0	-2345054380034	1172527190017	2
											0	-1172527190016	586263595008	2
												1	-586263595008	293131797504	2
													0	-293131797504	146565898752	2
														0	-146565898752	73282949376	2
															0	-73282949376	36641474688	2
																0	-36641474688	18320737344	2
																	0	-18320737344	9160368672	2
																		0	-9160368672	4580184336	2
																			0	-4580184336	2290092168	2
																				0	-2290092168	1145046084	2
																					0	-1145046084	572523042	2
																						0	-572523042	286261521	2
																							0	-286261520	143130760	2
																								1	-143130760	71565380	2
																									0	-71565380	35782690	2
																										0	-35782690	17891345	2
																											0	-17891344	8945672	2
																												1	-8945672	4472836	2
																													0	-4472836	2236418	2
																														0	-2236418	1118209	2
																															0	-1118208	559104	2
																																1	-559104	279552	2
																																	0	-279552	139776	2
																																		0	-139776	69888	2
																																			0	-69888	34944	2
																																				0	-34944	17472	2
																																					0	-17472	8736	2
																																						0	-8736	4368	2
																																							0	-4368	2184	2
																																								0	-2184	1092	2
																																									0	-1092	546	2
																																										0	-546	273	2
																																											0	-272	136	2
																																												1	-136	68	2
																																													0	-68	34	2
																																														0	-34	17	2
																																															0	-16	8	2
																																																1	-8	4	2
																																																	0	-4	2	2
																																																		0	-2	1
																																																			0

В результате преобразования получилось:

4802671370309888₁₀ = 10001000100000000000100010001000000000001000100000000₂

Ответ: 11100111001100₁₆ = 10001000100000000000100010001000000000001000100000000₂