Перевод 0001101100110011.10110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0001101100110011.101101002 = 0001 1011 0011 0011. 1011 0100 = 0001(=1) 1011(=B) 0011(=3) 0011(=3). 1011(=B) 0100(=4) = 1B33.B416
Ответ: 0001101100110011.101101002 = 1B33.B416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+1∙211+0∙210+1∙29+1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+4096+2048+0+512+256+0+0+32+16+0+0+2+1+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0 = 6963.70312510
Получилось: 0001101100110011.101101002 =6963.70312510
Переведем число 6963.70312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6963 | 16 | ||||
| -6960 | 435 | 16 | |||
| 3 | -432 | 27 | 16 | ||
| 3 | -16 | 1 | |||
| B | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 703125*16 |
| B | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
6963.70312510 = 1B33.B416
Ответ: 0001101100110011.101101002 = 1B33.B416