Перевод 1320.38 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1320.3816 = 1 3 2 0. 3 8 = 1(=0001) 3(=0011) 2(=0010) 0(=0000). 3(=0011) 8(=1000) = 1001100100000.001112
Ответ: 1320.3816 = 1001100100000.001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+3∙162+2∙161+0∙160+3∙16-1+8∙16-2 = 1∙4096+3∙256+2∙16+0∙1+3∙0.0625+8∙0.00390625 = 4096+768+32+0+0.1875+0.03125 = 4896.2187510
Получилось: 1320.3816 =4896.2187510
Переведем число 4896.2187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4896 | 2 | |||||||||||||
| -4896 | 2448 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2448 | 1224 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1224 | 612 | 2 | |||||||||||
| 0 | -612 | 306 | 2 | |||||||||||
| 0 | -306 | 153 | 2 | |||||||||||
| 0 | -152 | 76 | 2 | |||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 21875*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4896.2187510 = 1001100100000.001112
Ответ: 1320.3816 = 1001100100000.001112