Перевод 54102 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
541028 = 5 4 1 0 2 = 5(=101) 4(=100) 1(=001) 0(=000) 2(=010) = 1011000010000102
Ответ: 541028 = 1011000010000102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙84+4∙83+1∙82+0∙81+2∙80 = 5∙4096+4∙512+1∙64+0∙8+2∙1 = 20480+2048+64+0+2 = 2259410
Получилось: 541028 =2259410
Переведем число 2259410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22594 | 2 | |||||||||||||||
| -22594 | 11297 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11296 | 5648 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -5648 | 2824 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2824 | 1412 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1412 | 706 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -706 | 353 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -352 | 176 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2259410 = 1011000010000102
Ответ: 541028 = 1011000010000102