Перевод 103.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
103.718 = 1 0 3. 7 1 = 1(=001) 0(=000) 3(=011). 7(=111) 1(=001) = 001000011.1110012
Ответ: 103.718 = 1000011.1110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+0∙81+3∙80+7∙8-1+1∙8-2 = 1∙64+0∙8+3∙1+7∙0.125+1∙0.015625 = 64+0+3+0.875+0.015625 = 67.89062510
Получилось: 103.718 =67.89062510
Переведем число 67.89062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 67 | 2 | |||||||
| -66 | 33 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
67.89062510 = 1000011.1110012
Ответ: 103.718 = 1000011.1110012