Перевод 100101100.1010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
100101100.1010002 = 100 101 100. 101 000 = 100(=4) 101(=5) 100(=4). 101(=5) 000(=0) = 454.508
Ответ: 100101100.10102 = 454.508
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 256+0+0+32+0+8+4+0+0+0.5+0+0.125+0+0+0 = 300.62510
Получилось: 100101100.1010002 =300.62510
Переведем число 300.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 300 | 8 | |||
| -296 | 37 | 8 | ||
| 4 | -32 | 4 | ||
| 5 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
300.62510 = 454.58
Ответ: 100101100.10102 = 454.58