Перевод 0001001000000001000001001000.00000000100100100100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+0∙8⁵+1∙8⁴+0∙8³+1∙8²+1∙8¹+0∙8⁰+0∙8^-1+0∙8^-2+1∙8^-3+1∙8^-4+1∙8^-5+1∙8^-6+0∙8^-7+0∙8^-8 = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+0∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1+0∙0.125+0∙0.015625+1∙0.001953125+1∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6+0∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+0+16777216+2097152+0+0+4096+0+64+8+0+0+0+0.001953125+0.000244140625+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+0+0 = 18878536.0022315979003906₁₀

Получилось: 000110010110.00111100₈ =18878536.0022315979003906₁₀

Переведем число 18878536.0022315979003906₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18878536	16
-18878528	1179908	16
8	-1179904	73744	16
	4	-73744	4609	16
		0	-4608	288	16
			1	-288	18	16
				0	-16	1
					2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	0022315979003906*16
	0	.03571*16
	0	.5713*16
	9	.141*16
	2	.25*16
	3	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16
	F	.0*16

В результате преобразования получилось:

18878536.0022315979003906₁₀ = 1201048.00923FFFFF₁₆

Ответ: 000110010110.00111100₈ = 1201048.00923FFFFF₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000110010110.00111100₈ = 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0. 0 0 1 1 1 1 0 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎. 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001000000001000001001000.000000001001001001000000₂

Ответ: 000110010110.00111100₈ = 1001000000001000001001000.000000001001001001₂

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0001001000000001000001001000.00000000100100100100₂ = 0001 0010 0000 0001 0000 0100 1000. 0000 0000 1001 0010 0100 = 0001₍₌₁₎ 0010₍₌₂₎ 0000₍₌₀₎ 0001₍₌₁₎ 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ 1000₍₌₈₎. 0000₍₌₀₎ 0000₍₌₀₎ 1001₍₌₉₎ 0010₍₌₂₎ 0100₍₌₄₎ = 1201048.00924₁₆

Ответ: 0001001000000001000001001000.00000000100100100100₈ = 1201048.00924₁₆