Перевод 1100111.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1100111.018 = 1 1 0 0 1 1 1. 0 1 = 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001). 0(=000) 1(=001) = 001001000000001001001.0000012
Ответ: 1100111.018 = 1001000000001001001.0000012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+1∙85+0∙84+0∙83+1∙82+1∙81+1∙80+0∙8-1+1∙8-2 = 1∙262144+1∙32768+0∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625 = 262144+32768+0+0+64+8+1+0+0.015625 = 294985.01562510
Получилось: 1100111.018 =294985.01562510
Переведем число 294985.01562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 294985 | 2 | |||||||||||||||||||
| -294984 | 147492 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -147492 | 73746 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -73746 | 36873 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -36872 | 18436 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -18436 | 9218 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -9218 | 4609 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4608 | 2304 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2304 | 1152 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1152 | 576 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -576 | 288 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -288 | 144 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 015625*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
294985.01562510 = 1001000000001001001.0000012
Ответ: 1100111.018 = 1001000000001001001.0000012