Перевод 1010.00100101. из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

001010.00100101.₂ = 001 010. 001 001 01. = 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎. 001₍₌₁₎ 001₍₌₁₎ 01.₍₌₁₎ = 12.111₈

Ответ: 1010.00100101.₂ = 12.111₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+0∙2^-2+1∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+1∙2^-6+0∙2^-7+1∙2^-8+.∙2^-9 = 0∙32+0∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+.∙0.001953125 = 0+0+8+0+2+0+0+0+0.125+0+0+0.015625+0+0.00390625+0 = 10.14453125₁₀

Получилось: 001010.00100101.₂ =10.14453125₁₀

Переведем число 10.14453125₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

10	8
-8	1
2

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	14453125*8
	1	.156*8
	1	.25*8
	2	.0*8

В результате преобразования получилось:

10.14453125₁₀ = 12.112₈

Ответ: 1010.00100101.₂ = 12.112₈