Перевод 10101010011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101010100111102 = 010 101 010 011 110 = 010(=2) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 110(=6) = 252368
Ответ: 101010100111102 = 252368
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20 = 0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+8192+0+2048+0+512+0+128+0+0+16+8+4+2+0 = 1091010
Получилось: 0101010100111102 =1091010
Переведем число 1091010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10910 | 8 | |||||
| -10904 | 1363 | 8 | ||||
| 6 | -1360 | 170 | 8 | |||
| 3 | -168 | 21 | 8 | |||
| 2 | -16 | 2 | ||||
| 5 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
1091010 = 252368
Ответ: 101010100111102 = 252368