Перевод 10000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
100000108 = 1 0 0 0 0 0 1 0 = 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 0010000000000000000010002
Ответ: 100000108 = 10000000000000000010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+0∙86+0∙85+0∙84+0∙83+0∙82+1∙81+0∙80 = 1∙2097152+0∙262144+0∙32768+0∙4096+0∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 2097152+0+0+0+0+0+8+0 = 209716010
Получилось: 100000108 =209716010
Переведем число 209716010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2097160 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2097160 | 1048580 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1048580 | 524290 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -524290 | 262145 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -262144 | 131072 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -131072 | 65536 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -65536 | 32768 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32768 | 16384 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16384 | 8192 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8192 | 4096 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4096 | 2048 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2048 | 1024 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1024 | 512 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -512 | 256 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
209716010 = 10000000000000000010002
Ответ: 100000108 = 10000000000000000010002