Перевод 5207 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
52078 = 5 2 0 7 = 5(=101) 2(=010) 0(=000) 7(=111) = 1010100001112
Ответ: 52078 = 1010100001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙83+2∙82+0∙81+7∙80 = 5∙512+2∙64+0∙8+7∙1 = 2560+128+0+7 = 269510
Получилось: 52078 =269510
Переведем число 269510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2695 | 2 | ||||||||||||
| -2694 | 1347 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1346 | 673 | 2 | ||||||||||
| 1 | -672 | 336 | 2 | ||||||||||
| 1 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||
| 0 | |||||||||||||
 | |||||||||||||
В результате преобразования получилось:
269510 = 1010100001112
Ответ: 52078 = 1010100001112