Перевод 00101001.00101000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101001.001010002 = 0010 1001. 0010 1000 = 0010(=2) 1001(=9). 0010(=2) 1000(=8) = 29.2816
Ответ: 00101001.001010002 = 29.2816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+32+0+8+0+0+1+0+0+0.125+0+0.03125+0+0+0 = 41.1562510
Получилось: 00101001.001010002 =41.1562510
Переведем число 41.1562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41 | 16 | ||
| -32 | 2 | ||
| 9 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15625*16 |
| 2 | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
41.1562510 = 29.2816
Ответ: 00101001.001010002 = 29.2816