Перевод 0000.1101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0000.1101₂ = 0000. 1101 = 0000₍₌₀₎. 1101_(=D) = 0.D₁₆

Ответ: 0000.1101₂ = 0.D₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+1∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+1∙2^-4 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+0+0+0+0.5+0.25+0+0.0625 = 0.8125₁₀

Получилось: 0000.1101₂ =0.8125₁₀

Переведем число 0.8125₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

В результате преобразования получилось:

0.8125₁₀ = 0.D₁₆

Ответ: 0000.1101₂ = 0.D₁₆