Перевод 5FEF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5FEF16 = 5 F E F = 5(=0101) F(=1111) E(=1110) F(=1111) = 1011111111011112
Ответ: 5FEF16 = 1011111111011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙163+15∙162+14∙161+15∙160 = 5∙4096+15∙256+14∙16+15∙1 = 20480+3840+224+15 = 2455910
Получилось: 5FEF16 =2455910
Переведем число 2455910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24559 | 2 | |||||||||||||||
| -24558 | 12279 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12278 | 6139 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6138 | 3069 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3068 | 1534 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1534 | 767 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -766 | 383 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -382 | 191 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -190 | 95 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2455910 = 1011111111011112
Ответ: 5FEF16 = 1011111111011112