Перевод 51.153 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
51.1538 = 5 1. 1 5 3 = 5(=101) 1(=001). 1(=001) 5(=101) 3(=011) = 101001.0011010112
Ответ: 51.1538 = 101001.0011010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+1∙80+1∙8-1+5∙8-2+3∙8-3 = 5∙8+1∙1+1∙0.125+5∙0.015625+3∙0.001953125 = 40+1+0.125+0.078125+0.005859375 = 41.20898437510
Получилось: 51.1538 =41.20898437510
Переведем число 41.20898437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41 | 2 | ||||||
| -40 | 20 | 2 | |||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 208984375*2 |
| 0 | .418*2 |
| 0 | .8359*2 |
| 1 | .672*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
41.20898437510 = 101001.0011010112
Ответ: 51.1538 = 101001.0011010112