Перевод 0001000110100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0000010001101000112 = 000 001 000 110 100 011 = 000(=0) 001(=1) 000(=0) 110(=6) 100(=4) 011(=3) = 0106438
Ответ: 00010001101000112 = 0106438
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙217+0∙216+0∙215+0∙214+0∙213+1∙212+0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+0∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20 = 0∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+0+0+4096+0+0+0+256+128+0+32+0+0+0+2+1 = 451510
Получилось: 0000010001101000112 =451510
Переведем число 451510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4515 | 8 | |||||
| -4512 | 564 | 8 | ||||
| 3 | -560 | 70 | 8 | |||
| 4 | -64 | 8 | 8 | |||
| 6 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
451510 = 106438
Ответ: 00010001101000112 = 106438