Перевод 0000.010000000100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Дополним число недостающими нулями справа

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

0000.010000000100₂ = 0000. 0100 0000 0100 = 0000₍₌₀₎. 0100₍₌₄₎ 0000₍₌₀₎ 0100₍₌₄₎ = 0.404₁₆

Ответ: 0000.010000000100₂ = 0.404₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2³+0∙2²+0∙2¹+0∙2⁰+0∙2^-1+1∙2^-2+0∙2^-3+0∙2^-4+0∙2^-5+0∙2^-6+0∙2^-7+0∙2^-8+0∙2^-9+1∙2^-10+0∙2^-11+0∙2^-12 = 0∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+0+0+0+0.25+0+0+0+0+0+0+0+0.0009765625+0+0 = 0.2509765625₁₀

Получилось: 0000.010000000100₂ =0.2509765625₁₀

Переведем число 0.2509765625₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	2509765625*16
	4	.016*16
	0	.25*16
	4	.0*16

В результате преобразования получилось:

0.2509765625₁₀ = 0.404₁₆

Ответ: 0000.010000000100₂ = 0.404₁₆