Перевод B289 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
B28916 = B 2 8 9 = B(=1011) 2(=0010) 8(=1000) 9(=1001) = 10110010100010012
Ответ: B28916 = 10110010100010012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙163+2∙162+8∙161+9∙160 = 11∙4096+2∙256+8∙16+9∙1 = 45056+512+128+9 = 4570510
Получилось: B28916 =4570510
Переведем число 4570510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45705 | 2 | ||||||||||||||||
| -45704 | 22852 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -22852 | 11426 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -11426 | 5713 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5712 | 2856 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2856 | 1428 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1428 | 714 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -714 | 357 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -356 | 178 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -88 | 44 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4570510 = 10110010100010012
Ответ: B28916 = 10110010100010012