Перевод 15AF из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
15AF16 = 1 5 A F = 1(=0001) 5(=0101) A(=1010) F(=1111) = 10101101011112
Ответ: 15AF16 = 10101101011112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+5∙162+10∙161+15∙160 = 1∙4096+5∙256+10∙16+15∙1 = 4096+1280+160+15 = 555110
Получилось: 15AF16 =555110
Переведем число 555110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5551 | 2 | |||||||||||||
| -5550 | 2775 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2774 | 1387 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1386 | 693 | 2 | |||||||||||
| 1 | -692 | 346 | 2 | |||||||||||
| 1 | -346 | 173 | 2 | |||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | |||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
555110 = 10101101011112
Ответ: 15AF16 = 10101101011112