Перевод 30A2.55 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
30A2.5516 = 3 0 A 2. 5 5 = 3(=0011) 0(=0000) A(=1010) 2(=0010). 5(=0101) 5(=0101) = 11000010100010.010101012
Ответ: 30A2.5516 = 11000010100010.010101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163+0∙162+10∙161+2∙160+5∙16-1+5∙16-2 = 3∙4096+0∙256+10∙16+2∙1+5∙0.0625+5∙0.00390625 = 12288+0+160+2+0.3125+0.01953125 = 12450.3320312510
Получилось: 30A2.5516 =12450.3320312510
Переведем число 12450.3320312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12450 | 2 | ||||||||||||||
| -12450 | 6225 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6224 | 3112 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -3112 | 1556 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1556 | 778 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -778 | 389 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -388 | 194 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -194 | 97 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 33203125*2 |
| 0 | .6641*2 |
| 1 | .328*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
12450.3320312510 = 11000010100010.010101012
Ответ: 30A2.5516 = 11000010100010.010101012