Перевод 31.95 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
31.9516 = 3 1. 9 5 = 3(=0011) 1(=0001). 9(=1001) 5(=0101) = 110001.100101012
Ответ: 31.9516 = 110001.100101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙161+1∙160+9∙16-1+5∙16-2 = 3∙16+1∙1+9∙0.0625+5∙0.00390625 = 48+1+0.5625+0.01953125 = 49.5820312510
Получилось: 31.9516 =49.5820312510
Переведем число 49.5820312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 49 | 2 | ||||||
| -48 | 24 | 2 | |||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||
| 0 | -2 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 58203125*2 |
| 1 | .164*2 |
| 0 | .3281*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
49.5820312510 = 110001.100101012
Ответ: 31.9516 = 110001.100101012