Перевод 4FFFFFFE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4FFFFFFE₁₆ = 4 F F F F F F E = 4_(=0100) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) F_(=1111) E_(=1110) = 1001111111111111111111111111110₂

Ответ: 4FFFFFFE₁₆ = 1001111111111111111111111111110₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+15∙16⁶+15∙16⁵+15∙16⁴+15∙16³+15∙16²+15∙16¹+14∙16⁰ = 4∙268435456+15∙16777216+15∙1048576+15∙65536+15∙4096+15∙256+15∙16+14∙1 = 1073741824+251658240+15728640+983040+61440+3840+240+14 = 1342177278₁₀

Получилось: 4FFFFFFE₁₆ =1342177278₁₀

Переведем число 1342177278₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1342177278	2
-1342177278	671088639	2
0	-671088638	335544319	2
	1	-335544318	167772159	2
		1	-167772158	83886079	2
			1	-83886078	41943039	2
				1	-41943038	20971519	2
					1	-20971518	10485759	2
						1	-10485758	5242879	2
							1	-5242878	2621439	2
								1	-2621438	1310719	2
									1	-1310718	655359	2
										1	-655358	327679	2
											1	-327678	163839	2
												1	-163838	81919	2
													1	-81918	40959	2
														1	-40958	20479	2
															1	-20478	10239	2
																1	-10238	5119	2
																	1	-5118	2559	2
																		1	-2558	1279	2
																			1	-1278	639	2
																				1	-638	319	2
																					1	-318	159	2
																						1	-158	79	2
																							1	-78	39	2
																								1	-38	19	2
																									1	-18	9	2
																										1	-8	4	2
																											1	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1342177278₁₀ = 1001111111111111111111111111110₂

Ответ: 4FFFFFFE₁₆ = 1001111111111111111111111111110₂