Перевод 1F7C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1F7C16 = 1 F 7 C = 1(=0001) F(=1111) 7(=0111) C(=1100) = 11111011111002
Ответ: 1F7C16 = 11111011111002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+15∙162+7∙161+12∙160 = 1∙4096+15∙256+7∙16+12∙1 = 4096+3840+112+12 = 806010
Получилось: 1F7C16 =806010
Переведем число 806010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8060 | 2 | |||||||||||||
| -8060 | 4030 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4030 | 2015 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2014 | 1007 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1006 | 503 | 2 | |||||||||||
| 1 | -502 | 251 | 2 | |||||||||||
| 1 | -250 | 125 | 2 | |||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | |||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
806010 = 11111011111002
Ответ: 1F7C16 = 11111011111002