Перевод 01110111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

01110111₁₆ = 0 1 1 1 0 1 1 1 = 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) = 1000100010000000100010001₂

Ответ: 01110111₁₆ = 1000100010000000100010001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+1∙16⁶+1∙16⁵+1∙16⁴+0∙16³+1∙16²+1∙16¹+1∙16⁰ = 0∙268435456+1∙16777216+1∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 0+16777216+1048576+65536+0+256+16+1 = 17891601₁₀

Получилось: 01110111₁₆ =17891601₁₀

Переведем число 17891601₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

17891601	2
-17891600	8945800	2
1	-8945800	4472900	2
	0	-4472900	2236450	2
		0	-2236450	1118225	2
			0	-1118224	559112	2
				1	-559112	279556	2
					0	-279556	139778	2
						0	-139778	69889	2
							0	-69888	34944	2
								1	-34944	17472	2
									0	-17472	8736	2
										0	-8736	4368	2
											0	-4368	2184	2
												0	-2184	1092	2
													0	-1092	546	2
														0	-546	273	2
															0	-272	136	2
																1	-136	68	2
																	0	-68	34	2
																		0	-34	17	2
																			0	-16	8	2
																				1	-8	4	2
																					0	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

17891601₁₀ = 1000100010000000100010001₂

Ответ: 01110111₁₆ = 1000100010000000100010001₂