Перевод 110101111101011111010111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11010111110101111101011116 = 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 1000100000001000000010001000100010001000000010000000100010001000100010000000100000001000100012
Ответ: 11010111110101111101011116 = 1000100000001000000010001000100010001000000010000000100010001000100010000000100000001000100012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1623+1∙1622+0∙1621+1∙1620+0∙1619+1∙1618+1∙1617+1∙1616+1∙1615+1∙1614+0∙1613+1∙1612+0∙1611+1∙1610+1∙169+1∙168+1∙167+1∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 1∙4.9517601571415E+27+1∙3.0948500982135E+26+0∙1.9342813113834E+25+1∙1.2089258196146E+24+0∙7.5557863725914E+22+1∙4.7223664828696E+21+1∙2.9514790517935E+20+1∙1.844674407371E+19+1∙1152921504606846976+1∙72057594037927936+0∙4503599627370496+1∙281474976710656+0∙17592186044416+1∙1099511627776+1∙68719476736+1∙4294967296+1∙268435456+1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 4.9517601571415E+27+3.0948500982135E+26+0+1.2089258196146E+24+0+4.7223664828696E+21+2.9514790517935E+20+1.844674407371E+19+1152921504606846976+72057594037927936+0+281474976710656+0+1099511627776+68719476736+4294967296+268435456+16777216+0+65536+0+256+16+1 = 5.2624591299689E+2710
Получилось: 11010111110101111101011116 =5.2624591299689E+2710
Переведем число 5.2624591299689E+2710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5.2624591299689E+27 | 2 | ||
| 0 | 0 | ||
| 0 | |||
 | |||
В результате преобразования получилось:
5.2624591299689E+2710 = 002
Ответ: 11010111110101111101011116 = 002