Перевод 000101000100.11111000 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000101000100.111110002 = 0001 0100 0100. 1111 1000 = 0001(=1) 0100(=4) 0100(=4). 1111(=F) 1000(=8) = 144.F816
Ответ: 000101000100.111110002 = 144.F816
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙2048+0∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+0+256+0+64+0+0+0+4+0+0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125+0+0+0 = 324.9687510
Получилось: 000101000100.111110002 =324.9687510
Переведем число 324.9687510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 324 | 16 | |||
| -320 | 20 | 16 | ||
| 4 | -16 | 1 | ||
| 4 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 96875*16 |
| F | .5*16 |
| 8 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
324.9687510 = 144.F816
Ответ: 000101000100.111110002 = 144.F816