Перевод 5A.1C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5A.1C16 = 5 A. 1 C = 5(=0101) A(=1010). 1(=0001) C(=1100) = 1011010.0001112
Ответ: 5A.1C16 = 1011010.0001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161+10∙160+1∙16-1+12∙16-2 = 5∙16+10∙1+1∙0.0625+12∙0.00390625 = 80+10+0.0625+0.046875 = 90.10937510
Получилось: 5A.1C16 =90.10937510
Переведем число 90.10937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 90 | 2 | |||||||
| -90 | 45 | 2 | ||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 109375*2 |
| 0 | .2188*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
90.10937510 = 1011010.0001112
Ответ: 5A.1C16 = 1011010.0001112