Перевод A10B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A10B16 = A 1 0 B = A(=1010) 1(=0001) 0(=0000) B(=1011) = 10100001000010112
Ответ: A10B16 = 10100001000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+1∙162+0∙161+11∙160 = 10∙4096+1∙256+0∙16+11∙1 = 40960+256+0+11 = 4122710
Получилось: A10B16 =4122710
Переведем число 4122710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41227 | 2 | ||||||||||||||||
| -41226 | 20613 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20612 | 10306 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10306 | 5153 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -5152 | 2576 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2576 | 1288 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1288 | 644 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4122710 = 10100001000010112
Ответ: A10B16 = 10100001000010112