Перевод 01100010001010000101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

01100010001010000101₂ = 0110 0010 0010 1000 0101 = 0110₍₌₆₎ 0010₍₌₂₎ 0010₍₌₂₎ 1000₍₌₈₎ 0101₍₌₅₎ = 62285₁₆

Ответ: 01100010001010000101₂ = 62285₁₆

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁹+1∙2¹⁸+1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+0∙2¹+1∙2⁰ = 0∙524288+1∙262144+1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+262144+131072+0+0+0+8192+0+0+0+512+0+128+0+0+0+0+4+0+1 = 402053₁₀

Получилось: 01100010001010000101₂ =402053₁₀

Переведем число 402053₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

402053	16
-402048	25128	16
5	-25120	1570	16
	8	-1568	98	16
		2	-96	6
			2

В результате преобразования получилось:

402053₁₀ = 62285₁₆

Ответ: 01100010001010000101₂ = 62285₁₆