Перевод 011110111000010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

011110111000010₂ = 011 110 111 000 010 = 011₍₌₃₎ 110₍₌₆₎ 111₍₌₇₎ 000₍₌₀₎ 010₍₌₂₎ = 36702₈

Ответ: 011110111000010₂ = 36702₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁴+1∙2¹³+1∙2¹²+1∙2¹¹+1∙2¹⁰+0∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 0+8192+4096+2048+1024+0+256+128+64+0+0+0+0+2+0 = 15810₁₀

Получилось: 011110111000010₂ =15810₁₀

Переведем число 15810₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

15810	8
-15808	1976	8
2	-1976	247	8
	0	-240	30	8
		7	-24	3
			6

В результате преобразования получилось:

15810₁₀ = 36702₈

Ответ: 011110111000010₂ = 36702₈