Перевод 01110101.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001110101.1000002 = 001 110 101. 100 000 = 001(=1) 110(=6) 101(=5). 100(=4) 000(=0) = 165.408
Ответ: 01110101.10002 = 165.408
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 0∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 0+0+64+32+16+0+4+0+1+0.5+0+0+0+0+0 = 117.510
Получилось: 001110101.1000002 =117.510
Переведем число 117.510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 117 | 8 | |||
| -112 | 14 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
117.510 = 165.48
Ответ: 01110101.10002 = 165.48