Перевод 00010000000000011111 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
000100000000000111112 = 0001 0000 0000 0001 1111 = 0001(=1) 0000(=0) 0000(=0) 0001(=1) 1111(=F) = 1001F16
Ответ: 000100000000000111112 = 1001F16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙219+0∙218+0∙217+1∙216+0∙215+0∙214+0∙213+0∙212+0∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙524288+0∙262144+0∙131072+1∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+0+65536+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+0+16+8+4+2+1 = 6556710
Получилось: 000100000000000111112 =6556710
Переведем число 6556710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65567 | 16 | |||||
| -65552 | 4097 | 16 | ||||
| F | -4096 | 256 | 16 | |||
| 1 | -256 | 16 | 16 | |||
| 0 | -16 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
 | ||||||
В результате преобразования получилось:
6556710 = 1001F16
Ответ: 000100000000000111112 = 1001F16