Перевод 52.71 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
52.718 = 5 2. 7 1 = 5(=101) 2(=010). 7(=111) 1(=001) = 101010.1110012
Ответ: 52.718 = 101010.1110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙81+2∙80+7∙8-1+1∙8-2 = 5∙8+2∙1+7∙0.125+1∙0.015625 = 40+2+0.875+0.015625 = 42.89062510
Получилось: 52.718 =42.89062510
Переведем число 42.89062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 42 | 2 | ||||||
| -42 | 21 | 2 | |||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||
| 1 | -2 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
 | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 890625*2 |
| 1 | .781*2 |
| 1 | .563*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
42.89062510 = 101010.1110012
Ответ: 52.718 = 101010.1110012