Перевод A016 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A01616 = A 0 1 6 = A(=1010) 0(=0000) 1(=0001) 6(=0110) = 10100000000101102
Ответ: A01616 = 10100000000101102
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163+0∙162+1∙161+6∙160 = 10∙4096+0∙256+1∙16+6∙1 = 40960+0+16+6 = 4098210
Получилось: A01616 =4098210
Переведем число 4098210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 40982 | 2 | ||||||||||||||||
| -40982 | 20491 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -20490 | 10245 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10244 | 5122 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5122 | 2561 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2560 | 1280 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1280 | 640 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -640 | 320 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4098210 = 10100000000101102
Ответ: A01616 = 10100000000101102