Перевод 100000001010011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

100000001010011010₂ = 100 000 001 010 011 010 = 100₍₌₄₎ 000₍₌₀₎ 001₍₌₁₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 010₍₌₂₎ = 401232₈

Ответ: 100000001010011010₂ = 401232₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+0∙2¹⁵+0∙2¹⁴+0∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+0∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+0∙32768+0∙16384+0∙8192+0∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+1∙2+0∙1 = 131072+0+0+0+0+0+0+0+512+0+128+0+0+16+8+0+2+0 = 131738₁₀

Получилось: 100000001010011010₂ =131738₁₀

Переведем число 131738₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

131738	8
-131736	16467	8
2	-16464	2058	8
	3	-2056	257	8
		2	-256	32	8
			1	-32	4
				0

В результате преобразования получилось:

131738₁₀ = 401232₈

Ответ: 100000001010011010₂ = 401232₈